stolz公式(stolz公式例题)

慕尼黑MyStolz值得去吗?

这是一家不错的快餐厅

这个高数定理…有没有人能介绍一下高数中的Stolz定理…及其应用

结论 limX(n)/Y(n)=A或∞。

【形式上与罗比达法则类似】【本质是“离散数列”差分之商和“连续函数”导数之商】

【应用举例1】X(n)=ln n,Y(n)=n,符合前两个条件,

则第三个条件可以在运算中加以验证:

lim(lnn)/n

=limX(n)/Y(n)

=lim[X(n+1)-X(n)]/[Y(n+1)-Y(n)]

=limln[(n+1)/n]/1

=limln[1+(1/n)]

用stolz定理,证明一道题

貌似证明的式子是不对的…首先x(n)=sin(x(n-1))的绝对值<=1,所以x(n)是有界的然后高中证明过(具体怎么证的我忘了,哪部分证的我也忘了,反正是用单位圆,然后用面积)sina<=a<=tana,所以x(n)=sin(x(n-1))<=x(n-1),即x(n)是单调减的x(n)有界切单调,故x(n)当n趋进正无穷的时候是有极限的设为a则n*x(n)*x(n)中后两项即两个x(n)相乘是个常数,但n是趋向正无穷的,一个常数乘以正无穷还是正无穷啊…

stolz定理的内容

设有数列An,Bn 若Bn严格递增且有:当n趋向于+∞时Bn趋向于+∞(以下lim表示lim(n趋向于∞)) 则有:A(n+1)-AnAn若lim—————=L 则:lim——=L (其中L是实数或∞)B(n+1)-BnBn

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